L’ordinateur calcule-t-il vraiment juste ?

Cet article introduit la problématique de la qualité numérique des calculs sur ordinateur. Nous nous intéressons en particulier à la notion d’arrondi de calcul et les conséquences  qu’elle peut engendrer.

Sensibilisation aux problématiques de précision numérique

L’ordinateur est devenu un élément incontournable et essentiel de notre quotidien. Par exemple, les prévisions météo présentées par Evelyne Dheliat sont basées sur des estimations faites par un logiciel. A partir d’une multitude de données, ce type de logiciel (dit de simulation numérique) effectue des calculs pour prédire la température de demain, modéliser la forme optimale d’un avion, estimer la durée de notre trajet pour aller à l’aéroport ou l’itinéraire d’une fusée… En somme, notre quotidien dépend des simulations numériques faites à partir des calculs sur l’ordinateur. Il convient alors de s’assurer de la qualité et de la fiabilité de ces calculs.  Notons que plusieurs types d’erreurs peuvent influencer la fiabilité des calculs : les erreurs de fonctionnement de la machine surtout dans des conditions difficiles (radiations nucléaires…) et les erreurs des développeurs, c’est-à-dire les écarts entre le comportement prévu et le comportement réel du logiciel. Ces écarts sont généralement dus aux opérations illégales (mauvais accès mémoire, division par 0, accès des données inexistantes…), problèmes de logique (oubli/mauvais traitement d’une situation…), et à la précision numérique des calculs. Dans cet article, nous nous introduisons la notion de qualité numérique des calculs sur ordinateur. Nous montrons que dans certains cas (ou généralement), elle n’est pas toujours satisfaisante.
Une histoire de dixièmes de secondes …

Notre objectif ici est donc de vous sensibiliser aux problèmes de qualité des résultats des calculs faits par un ordinateur et notamment à leurs conséquences. En effet, l’histoire nous a déjà montré que ces types de problèmes, bien que souvent négligés,  peuvent générer d’énormes conséquences (Douglas,1998). A titre d’exemple, citons l’échec de l’anti-missile Patriot pendant la première guerre du Golfe qui a eu pour conséquence la mort d’une vingtaine de personnes.

Crédit : Séthy MONTAN